§17 級数

今回は久々に数列に関するお話で、「無限に並んでいる数列を (順番に) 足し続けたらどうなるか」について考えます。「無限に足し続ける」と言っても、数学的には「$n$ 個足す」という操作において $n\rightarrow \infty$ の極限を考える事に他ならないので、今までと全く異なる新しい概念が登場するわけではありません。しかし、前回 §16 やここで触れられているように、級数 (数列を無限に足し合わせたもの) ならではの興味深い話題も見られます。

級数の定義

数列 $(a_n)_{n\in \mathbb {N}}\subset \mathbb {R}$ が与えられた時、それらを全て足し合わせたもの … 続きを読む